功能介绍

　　一、角的两种单位

　　“弧度”和“度”是度量角大小的两种不同的单位。就像“米”和“市尺”是度量长度大小的两种不同的单位一样。

　　在flash里规定:在旋转角度(rotation)里的角，以“度”为单位;而在三角函数里的角要以“弧度”为单位。这个规定是我们首先要记住的!!!例如：rotation2--是旋转“2度”;sin(π/2)--是大小为“π/2弧度”的角的正弦。

　　二、弧度的定义

　　所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的?

　　我们知道“度”的定义是，“两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。(如图1)

　　那么，弧度又是怎样定义的呢?弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。(如图2)

　　比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。

　　简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。

　　此主题相关图片如下：

　　角所对的弧长是半径的几倍，那么角的大小就是几弧度。

　　它们的关系可用下式表示和计算：

　　角(弧度)=弧长/半径

　　圆的周长是半径的2π倍，所以一个周角(360度)是2π弧度。

　　半圆的长度是半径的π倍，所以一个平角(180度)是π弧度。

　　三、度跟弧度之间的换算

　　据上所述，一个平角是π弧度。

　　即180度=π弧度

　　由此可知：

　　1度=π/180弧度(≈0.017453弧度)

　　因此，得到把度化成弧度的公式：

　　弧度=度×π/180

　　例如：

　　90°=90×π/180=π/2弧度

　　60°=60×π/180=π/3弧度

　　45°=45×π/180=π/4弧度

　　30°=30×π/180=π/6弧度

　　120°=120×π/180=2π/3弧度

　　反过来，弧度化成度怎么算?

　　因为π弧度=180°

　　所以1弧度=180°/π(≈57.3°)

　　因此，可得到把弧度化成度的公式：

　　度=弧度×180°/π

　　例如：

　　4π/3弧度=4π/3×180°/π

　　=240°

　　也许有些朋友会说，究竟是乘以“π/180”，还是“180°/π”很容易搞错。其实你只要记住：π是π弧度，180是180度。我要化成什么单位，就要把有这个单位的放在分子上。也就是说我要化成弧度，就要把π弧度放在分子上--乘以π/180。另外，1度比1弧度要小得多，大约只有0.017453弧度(π/180≈0.017453)。所以把度化成弧度后，数字肯定要变小，那么化弧度时一定是乘以π/180了。能够这样想一想，就不会搞错了。

　　在AS代码里把“π”写成“PI”。又因为“π”、“sin”都是“数学函数”，按规定要在前面加上“Math.”(Math是英语中“数学”Mathematics的缩写),加上后写成“Math.PI”、“Math.sin”。

　　所以sin30°就得写成Math.sin(30*Math.PI/180)。其中小括弧内的部分是把30°化为弧度，即30×π/180。